MA6612

数值偏微分方程 (Numerical Partial Differential Equations)

本课程旨在教授偏微分方程的数值方法，涵盖有限差分、有限元、谱方法和配点方法等。课程重点是边值问题的近似方法，并进行稳定性和收敛性分析。通过理论讲解和实践应用，学生将能够掌握解决物理科学中偏微分方程的数值和计算方法。

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完成课程后，学生将能够：

✔️ 阐述求解偏微分方程数值方法的数学理论；

✔️ 执行稳定性和收敛性分析以评估数值方法的适用性；

✔️ 使用有限差分和有限元方法近似求解初始-边值问题；

✔️ 应用离散化方法（如谱配点和 Galerkin 近似）解决特定偏微分方程问题；

✔️ 运用数值计算方法分析物理科学中偏微分方程的解。

评估项目	权重	具体描述
📋 测验	15%-30%	测试学生对数值方法理论的掌握，以及有限差分和有限元方法的应用能力。
📂 作业	0%-15%	评估学生解决边值问题及分析解的稳定性和准确性的能力。
📂 项目	0%-15%	学生完成项目以展示数值和计算技术在物理应用中的应用。
📝 期末考试	70%	为时三小时的考试，考察学生对数值方法理论和技术的理解与灵活应用。